Son père, peintre décorateur, éveille en lui la passion des beaux-arts, et c'est ainsi qu'Albert Boquillon se tourne naturellement vers ceux-ci. Après avoir successivement étudié avec succès à l'école des Beaux-Arts de Douai puis à celle de Paris, il rencontre le sculpteur Alexandre Descriptifs, qui l'encourage à poursuivre la voie de la sculpture. Bouquillon est alors reçu premier au Grand Prix de Rome en 1934, et à son retour en France on lui passe de très nombreuses commandes officielles. Ces commandes constituent une grande partie de l'oeuvre de cet artiste, qui bénéficiera d'une rétrospective en 1994 près de Soissons, peu avant son décès, trois années plus tard.